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作者：董北纯徒
来源：爱情连连看
发布时间：2026-08-26

情牵两世

如何看待以代表粉碎《联合国宪章》？联合国秘书长副发言人掏出一本新的：这种戏码看过太多了_我的网站

薛平贵与王宝钏

一 |     悬而未决 87 年的经典数学难题——雅可比猜想（Jacobian Conjecture），可能被一个只有三行公式的反例推翻了。         7 月 20 日，数学家、Anthropic 研究人员 Levent Alpöge 在社交平台 X 公布了一个三元多项式映射。    

当地时间5月10日，当被问到如何评论以色列代表埃尔丹在联大“粉碎《联合国宪章》”的惊人之举，联合国秘书长副发言人法尔汉强调不会对各国代表举动具体置评，并从胸口掏出一本新的《宪章》，他表示，自己“在联合国待了很长时间”，看过太多类似戏码。它满足了雅可比猜想要求的前提条件，却违背了猜想的结论，因此构成了一个可能推翻整个猜想的反例。         更引人关注的是，Alpöge 在帖子中将这一反例归功于 Anthropic 最新发布的 AI 模型 Claude Fable 5。
当天早些时候，以色列常驻联合国代表埃尔丹在联大发言抗议涉巴勒斯坦草案，他甚至拿出一枚小型碎纸机，将《联合国宪章》小册子封面插入其中进行粉碎，嘴上还说“你们在亲手撕毁《联合国宪章》”。

二 |

据央视记者徐德智发布的视频，当法尔汉在记者会上被问到“秘书长如何看待（埃尔丹粉碎《联合国宪章》）这一场景”，法尔汉表示，“我们不会评论……我们说过，我们不会评论各国代表的言论，不管是过去还是现在，这类戏剧效果都是会员国在呈现时进行的，或不可缺少的部分，我们不会评论。

三 | ”

“但提到宪章，显然，联合国这一组织遵守的前提就是对《联合国宪章》的尊重。他还表示，是朋友 Akhil 首先向模型提出这一问题，而 Fable 5 则在他们观看世界杯决赛期间持续搜索，最终找到了这一反例构造。”法尔汉强调，“所有会员国都誓言要捍卫《联合国宪章》，我们希望他们践行自己的义务。”
徐德智再度问出“送命题”：“你在电视上看到这个场面，会不舒服吗？”
法尔汉回应说，“我在联合国待了很长时间，看过太多（戏）了。         （来源：X）          消息发布后，数学界迅速展开核验。斯坦福大学数学系助理教授 Jared Duker Lichtman 转发称这一结果“相当惊人”；MathOverflow 很快收录了相关讨论，不少研究者还利用 Wolfram Alpha、SymPy 等工具进行了独立计算。目前，最关键的两项验证：雅可比行列式是否恒为 −2，以及三个不同点是否确实映射到同一点，均已通过公开计算验证。         如果后续没有发现新的漏洞，这将意味着：1939 年提出的雅可比猜想在三维情形下不成立，并可进一步推出其在所有三维及以上维数下均不成立；而二维情形仍然保持开放。”紧接着，他从衣服里掏出一本新的《联合国宪章》称，“那只是一本，还有很多本宪章，比如这一本，这本宪章就完好无损，理念没有被损害。         被称为“民科坟场”的雅可比猜想          雅可比猜想由德国数学家奥特－海因里希·凯勒（Ott-Heinrich Keller）于 1939 年提出，讨论的是一个看似简单、却困扰数学界近九十年的问题：什么时候，一个多项式映射一定能够"倒推"回原来的函数？          图｜海因里希·凯勒（左）（来源：Wikipedia）          理解这个猜想，可以先想象一张橡胶膜。

四 | 如果局部看，每一小块都没有被撕裂或压扁，人们很自然会问：整张膜会不会在别的地方折叠起来，让两个不同的位置重合？          数学里的情况与此类似。对于多变量多项式映射，如果它在每一个局部都满足一种“没有折叠”的条件，也就是雅可比行列式始终等于同一个非零常数。”

以色列代表埃尔丹：我把宪章碎了！图自@徐德智在UN
联合国秘书长副发言人法尔汉：你看，我又变出来一本！图自@徐德智在UN
法尔汉表示，“宪章是会伴随我们的。正如我所说的，这是联合国的基本文件，只要联合国还在，宪章就还在。那么它是否一定在整体上也是一一对应的？它的逆映射又是否仍然是一个多项式？          这就是雅可比猜想。”
在稍后的交流里，法尔汉还提到，联合国历史上发生过各式各样的抗议，人们使用各种道具，比如“他们自己的鞋子……”，安理会的各种决议也被撕碎。

五 | 它的陈述只有短短几句话，却异常难以证明。

六 |

据联合国网站消息，当地时间5月10日上午，联大第十届紧急特别会议通过决议，认定巴勒斯坦国符合《联合国宪章》规定的联合国会员国资格，应被接纳为联合国会员国。决议据此建议安理会重新“从有利角度”审议巴勒斯坦以会员国身份加入联合国的申请。不少数学研究者戏称它为“crank graveyard”——“民科坟场”。许多人被它吸引，最终却陷入漫长而徒劳的推导之中。
投票开始前，以色列常驻联合国代表埃尔丹表示，希特勒上台后，纳粹试图消灭犹太人和所有他们认为是次等人类的人，但正义的力量使得世界重归和平，联合国的成立就是为了确保这种暴政不再抬头。         著名华人数学家张益唐，就曾把整个博士阶段投入到这个问题。1991 年，他在普渡大学完成博士论文《雅可比猜想与域扩张的次数》，导师莫宗坚是国际上研究雅可比猜想最重要的学者之一。埃尔丹说：“今天，你们正在做相反的事情。张益唐的工作推进了这一研究方向，却并没有解决猜想本身。后来，他离开代数几何，转向解析数论，并最终因证明有界素数间隔而闻名世界；雅可比猜想，则依然留在开放问题名单中。

七 | 你们在欢迎一个恐怖国家加入联合国。         1998 年，菲尔兹奖得主 Stephen Smale 将其列入著名的《下一个世纪的数学问题》（Mathematical Problems for the Next Century）第 16 题，认为它的解决将对数学发展产生重要影响。         过去近 90 年里，一维情形早已证明成立，二维至今仍未解决，而三维及更高维也始终没有答案。你们向现代纳粹主义开放了联合国的大门。由于这一猜想要求所有维数都成立，因此，只要在任意一个维数找到反例，整个猜想就会被推翻。这让我感到恶心。         三个点，击穿一个猜想          而此次，Alpöge 公布的是一个从三维复空间到三维复空间的多项式映射：          直接计算可知，这个映射的雅可比行列式恒等于 −2。”

埃尔丹声称，联合国正在姑息“凶残的独裁者”，并破坏《联合国宪章》。这一天将被载入史册。由于 −2 是一个非零常数，因此它完全满足雅可比猜想的前提条件。         然而，当把三个不同的点          分别代入这一映射时，得到的结果却都是同一个点：          这足以构成反例。

八 | 随后，他举起一个便携式电动碎纸机，并现场粉碎了《联合国宪章》小册子的封面。原因很简单：如果多个不同的输入对应同一个输出，那么映射就不是单射。

。换句话说，当已知输出时，无法唯一确定原来的输入，因此它不可能拥有逆映射，更不可能拥有由多项式组成的逆映射。这与雅可比猜想的结论正面冲突。         这个反例还具有极强的可核查性。

九 | 许多重大数学成果往往需要专家花费数月甚至数年时间，逐页检查上百页证明；而这个结果的核心，仅涉及两项有限的代数计算：一是验证雅可比行列式恒等于非零常数，二是验证三个不同的点确实映射到了同一个点。

十 |          截至目前，这两项计算均已得到公开复核。研究者 Zihan Zhang 给出了独立的 SymPy 验证脚本，并指出，只需将其中一个输出坐标乘以 −1/2，就可以把雅可比行列式规范化为猜想中更常采用的常数 1，而这不会改变反例的本质。

十一 |          如果这一反例最终成立，它不仅推翻三维情形，也意味着所有更高维情形都不再成立。因为只需在三维反例后增加若干保持不变的坐标，就可以直接构造出任意更高维的反例。

十二 | 不过，二维雅可比猜想仍然是一个独立的开放问题          值得补充的是，Levent Alpöge 并不是从 AI 领域半路进入数学，而是一位长期从事数论与算术几何研究的职业数学家。近年来，他才加入 Anthropic，从事人工智能研究。         他本科毕业于哈佛大学，主修数学，并获得物理学硕士学位；随后在剑桥大学完成数学高级研究课程。2020 年，他在普林斯顿大学获得数学博士学位，导师是菲尔兹奖得主 Manjul Bhargava。         图｜Levent Alpöge（来源：Quanta Magazine）          大型语言模型兴起后，Alpöge 开始转向人工智能。

十三 | 他曾在个人主页写道，GPT-4 让他认为人工智能是“人类创造过的最有意思的东西”，因此重新回到计算机科学领域，希望增加这场变化产生积极结果的可能性。         根据目前公开的信息，这次发现的大致过程是：Akhil 提出问题，Alpöge 将其交给 Claude Fable 5 进行探索，模型最终给出了具体的反例构造；随后，Alpöge 公开了这一构造，数学界再通过人工推导以及 Wolfram Alpha、SymPy 等工具进行了独立验证。         这一过程与 AI 替数学家写出一份传统意义上的数学证明有所不同。对于否定一个猜想而言，并不需要解释所有可能情况，只需要找到一个满足前提、却违反结论的反例即可。这样的任务天然适合计算探索：模型可以不断尝试构造候选映射、调整参数、检查雅可比条件，再寻找是否会出现不同点映射到同一点的情况。         如果这一反例最终得到确认，它带来的意义将十分重大。因为它展示了一种此前极少出现的研究模式：不是 AI 帮助数学家验证已经存在的思路，而是AI参与寻找一个人类 87 年来始终没有找到的数学对象。         从 AlphaGeometry 解决竞赛题，到 GPT、Gemini 参与证明具体命题，再到这一次可能找到推翻经典猜想的反例，大模型参与数学研究的角色正在发生变化。它开始探索的，不再只是“答案”，而是过去只有数学家才会进入的未知搜索空间。         参考链接：          1.https://x.com/leventalpoge          2.https://mathoverflow.net/questions/513387/galois-structure-of-the-new-counterexample-to-the-jacobian-conjecture-an-explic          3.https://www.leventalpoge.com/          4.https://dataspace.princeton.edu/          5.https://www.ams.org/prizes-awards/ams-morgan-prize          运营/排版：何晨龙          注：封面由 AI 辅助生成。

十四 |

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